已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:02:13
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + ......+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + ......+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)

|ab-2|与|b-1|互为相反数
|ab-2|+|b-1|=0

|ab-2|,|b-1|都为非负数，两者和为0.两者必定都为0
ab-2=0,b-1=0
a=2,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+....+1/(a+2007)(b+2007)
=1/2*1+1/3*2+1/4*3+....+1/2009*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009